Uppgifter om Erdös Nummer Projektet

Original: http://www.oakland.edu/enp/readme/

Vi är glada att tillkännage en informationskälla för forsknings matematiker och andra intresserade av fenomenet samverkan inom matematisk forskning.
Våra primärdata finns flera ganska omfattande listor över vissa Medarbetare relationer. Dessa listor kan ge roligt, såväl som ett medel för mer seriösa studier av de inblandade dynamik och en „real-life“ ganska stort diagram för combinatorialists att studera. Dessa textfiler finns på denna webbplats.

Filerna kommer att uppdateras ungefär en gång vart tredje år för att återspegla korrigeringar och ytterligare information som den blir tillgänglig. Den nuvarande versionen är daterad 20 oktober, 2010, och är avsedd att vara ganska komplett till mitten av 2010. Olika analyser av dessa och relaterade data finns också.

Vi har också samlat en mängd material om matematiska samarbete (papper, referenser, länkar, etc.), samt en hel del relaterad information, särskilt material om Paul Erdös.

De flesta praktiserande matematiker känner till definitionen av ens Erdös nummer [det är faktiskt en lång ungersk omljud över „o“, men vi kommer att representera den här genom det vanliga dubbelpunkt omljud allmänt tillgänglig i html, eftersom den sanna ungerska omljud eller hur t synliga i vissa webbläsare – här är vad det ser ut om din webbläsare har stöd för det: Erdős].. Paul Erdös (1913-1996), den allmänt rest och oerhört produktiv ungerska matematiker av högsta klass, skrev hundratals matematiska forskningsrapporter inom många olika områden, många i samarbete med andra. (Den första publicerade källan om denna idé är en 1969 artikel av Casper Goffman i The American Mathematical Monthly, volym 76, sid 791) Erdös s Erdös-nummer är 0. Erdös s medförfattare har Erdös antal andra 1. Människor än Erdös, som har skrivit en gemensam papper med någon med Erdös nummer 1 men inte med Erdös har Erdös nummer 2, och så vidare. Om det inte finns någon kedja av coauthorships anslut någon med Erdös, då den personens Erdös numret sägs vara oändlig.

I grafteoretiska termer, har matematikforskningssamarbete diagram C alla matematiker som dess hörn; vertex p är Paul Erdös. Det finns en kant mellan hörnen u och v om u och v har publicerat minst en matematikartikel tillsammans. (Det finns ingen anledning att begränsa detta till området för matematik, förstås.) Vi brukar anta den mest liberala tolkningen här och tillåta antal andra medförfattare att vara med; till exempel, är en sex-författare papper svarar för 15 kanter i detta diagram, en för varje par av författare. Andra tillvägagångssätt skulle inkludera att använda endast två-författare papper (vi anser att detta också), eller behandlar hypergraphs eller multigraphs eller multihypergraphs. Det Erdös Antalet v, då är avståndet (längd, i kanterna, för den kortaste vägen) i C från v till p. Mängden av alla matematiker med begränsad Erdös nummer kallas Erdös komponenten i C. Det har gissat att Erdös komponenten innehåller nästan alla dagens publicering matematiker (och har en inte särskilt stor diameter), men kanske inte några kända namn från det förflutna, som Gauss. (Vi har en del information om gissningar på denna webbplats.) Tydligt, kan två personer med begränsad Erdös nummer anslutas med en sträng av coauthorships, längd högst summan av deras Erdös nummer.

Även om det hade varit mycket informell diskussion om egenskaperna för samarbetet grafen [se till exempel „På egenskaperna för en välkänd Graph, eller, vad är din Ramsey Nummer?“ Av Tom Odda (alias för Ron Graham) i ämnen i grafteori (New York, 1977), pp. 166-172], hade det inte funnits någon samlad uppsättning uppgifter som samlats in innan vårt arbete. När vi sammanställt våra listor, blev det uppenbart varför det är så. För en sak, är databasen ganska stor. För en annan, tills ganska nyligen, det mesta av informationen har inte varit tillgängliga elektroniskt. Ännu mer av ett hinder, dock är det allvarliga problemet med identitets – bestämma vem en viss teckensträng (t.ex. „J. Smith“) egentligen representerar.

Ytterligare information finns i Grossman och Ion papper, „på en del av den välkända Collaboration Graph“, Congressus Numerantium 108 (1995) 129-131; Grossman papper, „Paul Erdös: Master of Collaboration“, i The Mathematics of Paul Erdös, (R. Graham och V. Nesetril, red, Springer, 1997.) och De Castro och Grossman papper „Berömda Trails till Paul Erdös“, The Mathematical Intelligencer 21, no. 3 (sommaren 1999), 51-63. Den Springer Boken är en två volymer samling som även innehåller en uppdaterad lista (sedan 1996) i Erdös publikation (numrering över 1400). Ytterligare uppdateringar av denna förteckning publiceras på denna webbplats; totalt uppgår nu till 1521 och fortsätter att växa med postuma verk fortfarande visas.

Vi erbjuder sex listor i ASCII-format:

Erdos0 är en lista över de (för närvarande 511) personer med Erdös nummer 1, ett namn per rad, enkelt radavstånd, efternamn först, i alfabetisk ordning, VERSALER, följt av en asterisk om personen är känd för att vara avliden. Namnet upptar de första 40 tecknen i varje rad (inklusive avslutande blanksteg om det behövs). Resten av varje rad innehåller året här personens första gemensamma dokumentet med Paul Erdös publicerades. Om de har publicerat mer än ett gemensamt dokument, sedan antalet gemensamma dokument ges också.
Erdos0d liknar Erdos0, förutom att datumet kommer först och listan är sorterad efter år för första gemensam publikation (alfabetisk under samma år).
Erdos0p liknar Erdos0d, förutom att den sorteras efter antalet gemensamma dokument och innehåller endast de 202 personer med mer än ett gemensamt dokument med Erdös. Sekundär slag är efter år för första papper, senaste först.
Erdos1 innehåller samma information som Erdos0, samt en förteckning över varje författarens medarbetare efter hans eller hennes namn. Dessa medförfattare listas en per rad, enkelt radavstånd, var indragen med en flik, efternamn först, i alfabetisk ordning; de som har Erdös nummer 1 är i VERSALER, och de som har Erdös nummer 2 är i normal Aktivering. En tom rad följer varje sådan underlista. Återigen, en asterisk efter namnet på en Erdös medförfattare anger „inte längre vid liv“, men inga försök att använda denna konvention om folket med Erdös nummer 2.
Erdos2 är ett slags inversen av Erdos1. Det är en alfabetisk lista över de (för närvarande 9267) personer med Erdös nummer 2, vänsterställd, var och följs av en underlista med sina medförfattare med Erdös nummer 1 (varje linje indragen med en flik). Kapitaliseringen konvention förklarade ovan bibehålls. Observera att endast de medförfattare med Erdös nummer 1 anges för dessa människor.
ErdosA är helt enkelt en lista över alla 9779 personer med Erdös tal mindre än eller lika med 2, i alfabetisk ordning, en per rad, med samma kapitalisering konventionen (med Paul Erdös förtecknas i åtskilda mössor, liksom).
Ytterligare en anteckning om notation: Numbers föregås av taktecknen följa konventionen används av matematiska Omdömen i MathSciNet att skilja människor med samma namn.

Användare som inte kan ladda ner dessa filer från Erdös Nummer Projektet webbplats kan skicka e-post Jerry Grossman och arrangera ett alternativt sätt att erhålla dem.

Här är de procedurer, regler, konventioner och antaganden som vi använt för att skapa dessa listor. I de flesta fall är vår källa databasen för American Mathematical samhället: s Matematiska Omdöme (MR). Sekundära källor inkluderar Zentralblatt, Electronic Research Archive for Mathematics Jahrbuch Database, datavetenskap bibliografi (DBLP), och hyper bibliografi projekt i teoretisk datalogi (HBP, som verkar vara inte längre aktiv). I vissa fall har vi använt dödsruna artiklar i matematiska tidskrifter eller liknande källor. Slutligen tackar vi de otaliga matematiker, särskilt medförfattare av Paul Erdös, för att tillhandahålla information för den här webbplatsen.

Vårt kriterium för införande av en kant mellan hörnen u och v är en del forskningssamarbete mellan dem vilket resulterar i ett publicerat arbete. Valfritt antal extra medförfattare är tillåten. Inte normalt ingår gemensamma editorships, introduktioner till böcker skrivna av andra, tekniska rapporter, räkneövningar, problem som uppstår eller lösta i problem delar av tidskrifter, seminarier, mycket elementära läroböcker, böcker om historia, minnesmärke eller andra hyllningar, biografi, översättningar, bibliografier eller populära verk. Pseudonymer (t.ex. Mutt och GW Peck) tas vanligtvis bokstav, som om de vore verkliga människor. När MR listar två personer med samma namn med hjälp av upphöjda, vi följer denna konvention, med hjälp av en cirkumflex, som i Liu, Zhen Hong ^ 1. (I själva verket, det finns faktiskt två Paul Erdös s, den andra är en fysiker som har publicerat matematiska uppsatser. „Vår“ Paul är Paul Erdos ^ 1 till MR. Dessutom får man inte blanda ihop Paul Erdös med Peter L. Erdös, som ibland publicerar enligt PL Erdös, han har Erdös nummer 2) Vi har försökt att inkludera så fullständigt ett namn som möjligt i alla fall. När det gäller stavning, alla accenter ignoreras och utelämnade, men apostrofer och bindestreck ingår.

Det finns naturligtvis att bli fel i våra uppgifter. Vi begär omgående personer som vet av misstag att rapportera dem till oss så att felen kan rättas till i senare versioner. Berätta om felaktiga eller ofullständiga namn (vi vill ha så fullständig ett namn för varje individ som möjligt), coauthorships vi har missat, poster som ska ändras eller tas bort, inklusive de som orsakas av förvirring över olika personer med samma eller liknande namn eller initialer. Omvänt observera att namn som identifierar (känd för oss) Samma person är identiska i dessa listor; om du har information som, säg, är Jones, Albert samma person som Jones, A., vänligen ta med den till vår uppmärksamhet, eftersom vi inte vet detta och utgår från att de är separata personer. När du skickar oss information, lämna citera eller annan dokumentation. Liksom tidigare kommer vi att överlämna information som behövs för att Matematiska Recensioner så att de kan rätta till deras databas.

SKICKA alla korrigeringar och korrespondens TILL:

Professor Jerrold W. Grossman
Institutionen för matematik och statistik
Oakland University
Rochester, MI 48309-4485

röst: (248) 370-3443
Fax: (248) 370-4184
e-post: [email protected]
web: https://files.oakland.edu/users/grossman/web/index.html
Som en naturlig följd av vårt arbete, vi utfärda en vädjan till författare: använd så komplett och konsekvent ett namn som möjligt när du publicerar ett papper. Alltför många människor har för många liknande namn och initialer och förvirring regerar! Klicka här för en intressant artikel om hur Matematisk Recensioner identifierar författarna bland all denna förvirring. (En gynnsam bieffekt av vårt projekt har varit att korrigera massor av författare-identifierings fel i Mathematical Recensioner databasen.)

Slutligen, låt oss föreslå några användningsområden för dessa listor. Många av dem kräver att listorna laddas ner eller scannas elektroniskt med en ordbehandlare eller redaktör.

En uppenbar sak att göra är att beräkna din egen Erdös-nummer. Om du är med på listan, det är inga problem. Om inte, då är kanske en av dina medförfattare på listan, vilket ger dig en Erdös antal 3 Annars kan du titta i de elektroniska versionerna av MR eller andra databaser och sammanställa en lista över de medförfattare dina medförfattare, och upprepa processen tills du hittar ett namn på listan. Om du har varit noggrann, då du kommer att ha ett exakt värde för Erdös-nummer. Till exempel har Andrew Wiles Erdös antal högst 3, eftersom han är en medförfattare till Chris M. Skinner, som har skrivit med ANDREW ODLYZKO, som har skrivit med Erdös. (Varning: ditt nummer, om större än 2, kan minska med tiden, särskilt om du eller dina kollegor skriva mer papper!) Om du vill ha hjälp med att beräkna ditt Erdös-nummer, kontakta Jerry Grossman (se ovan) och ange ditt namn och namnen av dina medarbetare som kan ha skrivit uppsatser i matematik eller närliggande områden (teoretisk fysik, statistik, etc.). För ett ännu snabbare sätt att beräkna en approximation till ditt Erdös-nummer, se förslag på vår compute sida som du använder MathSciNet automatiska samarbete avstånd kalkylator.

En mer avslappnad sak att göra är helt enkelt att läsa igenom Erdos1, notera de många samarbeten som existerar (vi var förvånade över dess omfattning). Till exempel är Paul Erdös inte den enda person som presenteras här med mer än 100 medförfattare. Paul Erdös har gjort insatser inom många olika områden av matematiken; och när du går en eller två nivåer ner i trädet, i stort sett alla områden av matematiken är representerade (liksom datavetenskap, fysik och andra naturliga och samhällsvetenskap).

Slutligen erbjuder vi våra data som en ganska stor kurva som att testa algoritmer, i en anda av Donald Knuth s The Stanford GraphBase (Addison-Wesley, 1993). (För detta ändamål är det nog bäst för nu begränsa sig bara för att folket med Erdös nummer 1, eftersom våra data inte visar coauthorships mellan människor med Erdös nummer 2) Kanske finns det inte lika mycket intriger i relationerna visas här som i, säger professor Knuth: s diagram över möten mellan tecken i Tolstojs Anna Karenina (eller kanske det finns…), men anslutningsmöjligheter, som täcker, klick, eller andra analyser kan ge en del intressanta insikter. Vi skulle vara intresserade av att höra om några resultat som du får.

första versionen: 25 maj 1995
Senast ändrad: 20 oktober 2010

URL = http://www.oakland.edu/enp/readme.html
Sidan uppdaterades senast den 20 oktober 2010.

Comments are closed.